KU 2.2.1.1 Das Modell mit konstantem, zeitlich unbegrenztem Wachstum
Die einfachste Form stellt das Marktwert- / Buchwert-Modell mit konstantem, zeitlich unbegrenztem Wachstum dar, das von Williams und Gordon entwickelt wurde (Gordon-Modell).[64] Bei diesem Ansatz wird der Marktwert des Eigenkapitals durch Diskontierung der zukünftigen Dividendenzahlungen ermittelt.[65] Dabei werden folgende Annahmen getroffen:
- konstante jährliche Wachstumsrate des Eigenkapitals (= Wachstumsrate des Gewinns und der Dividenden)
- konstanter Verschuldungsgrad
- konstante Gesamtkapitalrendite
- konstante Eigenkapitalrendite
- konstante Eigenkapitalkosten
- konstante Ausschüttungsquote
- konstante Fremdkapitalkosten
- keine Kapitalerhöhungen
- jährlich fällige Tilgungen werden durch Neuverschuldung ersetzt
- Wiederanlage aller Abschreibungsgegenwerte und der einbehaltenen Gewinne
Der Jahresüberschuß ergibt sich durch Multiplikation des Buchwertes des Eigenkapitals B mit der Eigenkapitalrendite ROE:
Der Buchwert des Eigenkapitals steigt jährlich um den Anteil des Jahresüberschusses p, der thesauriert wird:
Die konstante Wachstumsrate des Eigenkapitals g berechnet sich folglich aus:
Damit ergibt sich als Buchwert des Jahres t:
Die Dividendenzahlung im Jahre t an die Eigenkapitalgeber kann daher folgendermaßen bestimmt werden:
Der Marktwert des Eigenkapitals M wird nun durch Diskontierung der Ausschüttungsbeträge mit dem Eigenkapitalkostensatz kEK berechnet:
Wird nun der Marktwert durch den Buchwert zum Betrachtungszeitpunkt dividiert, erhält man das Marktwert- / Buchwert-Verhältnis:
(nur für kEK > g ökonomisch sinnvoll)
Aus dieser Beziehung lassen sich einige wesentliche Feststellungen ableiten. So führt Wachstum nur dann zu einer Steigerung des Unternehmenswertes und damit zu einem M/B-Ratio größer als 1, wenn der Spread zwischen Eigenkapitalrendite und Kapitalkosten positiv ist. Andernfalls hat das Wachstum entweder keinen Einfluß auf den Unternehmenswert (ROE = kEK) oder führt sogar zu einer Wertvernichtung (ROE < kEK). Ein positiver Gewinn allein reicht also noch nicht aus, um profitabel zu sein.[66]
Weiterhin wird nur dann Wert geschaffen, wenn die Eigenkapitalrentabilität die Wachstumsrate übersteigt, wenn das Wachstum also aus dem eigenen Cash Flow bezahlt werden kann. Sollte dies nicht der Fall sein, müßte das Unternehmen zur Finanzierung des Wachstums auf Kapitalerhöhungen zurückgreifen, was den eingangs gesetzten Annahmen widerspricht.[67] Aber auch wenn man diese Restriktion aufhebt, dürfte eine solche Strategie nur dann zum Erfolg führen, wenn in absehbarer Zeit mit einem Gewinnsprung gerechnet werden kann, da keine andere Möglichkeit besteht, die auflaufenden Fremd- und Eigenkapitalkosten zu begleichen.[68]
Zusammenfassend läßt sich die Beziehung zwischen Eigenkapitalrendite, Kapitalkosten und Wachstum im Gordon-Modell anhand der folgenden Grafik darstellen:
Abb. 5: Marktwert- / Buchwert-Verhältnis und Spread zwischen Eigenkapital-rendite und Kosten des Eigenkapitals
(in Anlehnung an Reimann, B. C. (1988), S. 17)
(Die Zahlen in eckigen Klammern verweisen auf die Fußnoten)
2.2.1.2 Das Modell mit zeitlich begrenztem Wachstum
Kennzahlen zur Unternehmenssteuerung
Admin 23:27, 4. Mai 2006 (CEST)