KU 2.2.1.2 Das Modell mit zeitlich begrenztem Wachstum
Das Modell mit zeitlich begrenztem Wachstum stellt eine Weiterentwicklung des Gordon-Modells dar. Es wurde bereits 1963 von Malkiel konzipiert und von Fruhan weiterentwickelt.[69] Statt von einem unbegrenzten Wachstum auszugehen, wird die realitätsnähere Annahme einer n Jahre dauernden Wachstumsphase getroffen. Für die Zeit danach wird angenommen, daß vollkommener Wettbewerb herrscht, so daß das Unternehmen keine Überrenditen mehr erwirtschaften kann. Eigenkapitalrendite und Kapitalkosten sind demnach gleich und somit ergibt sich für zusätzliche Investitionen ein Kapitalwert von null und Marktwert und Buchwert stimmen überein.[70]
Der Marktwert des Unternehmens ergibt sich aus dem Barwert der Ausschüttungen bis zum Ende der Wachstumsphase zuzüglich des diskontierten Restwertes:
Der Restwert im Jahre n entspricht dem Barwert der (dann konstanten) Ausschüttungen an die Eigenkapitalgeber und damit dem Marktwert des Eigenkapitals. Da sich aber nach dem Ende des Wachstumszeitraumes ein M/B-Ratio von eins ergibt, ist der Restwert gleich dem oben bereits hergeleiteten Buchwert des Eigenkapitals am Ende des n-ten Jahres:
Folglich ergibt sich für den Marktwert des Eigenkapitals:
Durch Division mit B1 (= B) kann nun die Formel für das Marktwert- / Buchwert-Verhältnis abgeleitet werden:
(mit kEK > g)
Grundsätzlich führt das Marktwert- / Buchwert-Modell mit konstantem, zeitlich begrenztem Wachstum zu den gleichen Ergebnissen wie das Gordon-Modell. Der Unterschied liegt im Einfluß der Wachstumsrate auf das M/B-Ratio. Je länger die Wachstumsperiode ist, um so sensibler reagiert das Markt- / Buchwert-Verhältnis auf eine Änderung von g, wie aus Abbildung 6 zu erkennen ist.
Abb. 6: Abhängigkeit des Marktwert- / Buchwert-Verhältnisses von der Länge der Wachstumsphase bei unterschiedlichen Wachstumsraten
(eigene Darstellung)
Eine lange Wachstumsperiode wirkt sich demnach bei einem profitablen Unternehmen stark positiv auf den Unternehmenswert aus. Das bedeutet aber auch, daß bei einem negativen Spread zwischen ROE und Eigenkapitalkosten der Wertverlust für die Eigentümer sowohl durch eine hohe Wachstumsrate als auch durch eine längere Wachstumsphase beschleunigt wird.[71]
(Die Zahlen in eckigen Klammern verweisen auf die Fußnoten)
Kennzahlen zur Unternehmenssteuerung
Admin 23:27, 4. Mai 2006 (CEST)